镶嵌的感觉

学生将学习图案、平面、对称和平移的数学概念，并了解M.C.埃舍尔的工作，以创建自己的镶嵌。

应用程序:Pixie^®或Wixie^®

任务

你在数学课堂上学到的许多概念可以在其他学校科目中找到…包括艺术。M.C.埃舍尔是一位以精确、科学和数学绘图著称的插图画家。在这个活动中，你将学习模式和对称的数学概念，然后以镶嵌的形式创造你自己的埃舍尔式艺术。你的作品将在学校自己的埃舍尔式画廊展出。

参与

艺术和数学之间的联系是显而易见的，而且数量众多，但却经常被忽视。探索埃舍尔的镶嵌和艺术是帮助学生建立这些联系的好方法。

当学生进入你的教室，让他们看着地板或天花板瓷砖，并用数学术语来描述它们。你应该听到像图案、形状、正方形、对称、马赛克和平面这样的词。

分享几个由Escher创建的镶嵌的例子。你可以考虑使用发展我,1937(旋转),白天和黑夜，1938年(反射),或《天空与水》，1938年(翻译)。问问你的学生，他们是否认出了这幅作品，并能说出艺术家的名字。

这些艺术品与教室里的地板或天花板瓷砖有什么共同点？

作为一个类来开发您自己的细分定义。仔细听单词，如形状，图案，重复和对称。

创建

让学生知道，他们将学习更多的艺术和对称，因为他们创造自己的镶嵌。

作为一个类，探索镶嵌的基本属性:

• 镶嵌是重复的图案。
• 细分没有间隙或重叠。
• 镶嵌可以在一个平面上永远继续下去。

一起集思广益，找出适合镶嵌的形状。正方形很容易，事实上，tessellate这个词来自希腊语单词“tesseres”，意思是“四”。简单的镶嵌是用格子或马赛克图案排列小正方形。三角形、矩形和平行四边形也可以镶嵌。

在黑板上绘制每个形状，并邀请学生在每个形状上画对称线，并解释对称如何允许形状镶嵌。探索平面中的四种对称类型-反射、平移、旋转和滑动旋转-以及如何使用它们来创建镶嵌。

作为一个班级，在M.C.Escher官方网站上观看对Escher的采访。一旦全班观看了访谈，在图片库中回顾他的对称印刷品。学生应仔细观察艺术，并讨论埃舍尔用于创作艺术的原始形状。

您可以在纸上创建镶嵌，但这可能耗时且乏味。电脑使这个练习变得容易多了!

它很容易创造反射，旋转，以及工具中的翻译镶嵌Pixie或Wixie．

分享

让学生打印他们的镶嵌图，把你的房间变成埃舍尔风格的画廊。邀请家长、学校领导和其他班级的人进来看看你的图库里的图片。让你的学生扮演讲师的角色来解释更多关于镶嵌和埃舍尔的作品。你甚至可以让他们制作印刷的讲义，与画廊的参观者分享。

您也可以将学生作业发布到您的网站上。在这种情况下，由学生创建的关于镶嵌和M.C. Escher的介绍将更加有用。

评估

当你通过描述地板和天花板瓷砖和检查埃舍尔创造的图像激活先验知识时，你将了解你的学生如何理解对称以及形状如何被镶嵌。当学生构建他们的镶嵌时，你可以评估他们对对称的数学理解以及使用层和颜色的视觉技能。你可能想把最终的图片放进学生的作品集里，让他们记录下他们对这个过程的感想。

资源

M.C. Escher官方网站:http://www.mcescher.com/

埃舍尔的数学艺术:http://www.mathacademy.com/pr/minitext/escher/

镶嵌:http://www.tessellations.org/

国家美术馆巡展http://www.nga.gov/collection/gallery/ggescher/ggescher-main1.html

Schattschneider,多丽丝。m。c。埃舍尔:对称的愿景书号：0810943085

西摩，戴尔。介绍了镶嵌ISBN: 0866514619

标准

数学共同核心标准:

几何

用形状和它们的属性来推理

8. g.a.4。要知道，一个二维图形与另一个二维图形是相似的，如果第二个图形可以通过一系列旋转、反射、平移和膨胀得到;给定两个相似的二维图形，描述一个显示它们之间相似性的序列。

全国艺术教育协会联合会

在K-12年级，所有学生应该:

了解与历史和文化相关的视觉艺术。

把视觉艺术和其他学科联系起来。

ISTE学生网2016:

6.创造性的沟通
学生使用适合自己目标的平台、工具、风格、格式和数字媒体，为各种目的进行清晰的交流和创造性的表达。学生：

A.选择适当的平台和工具，以实现其创建或交流的预期目标。

B创作原创作品或负责任地重新利用或重新混合数字资源到新的创作中。

C通过创建或使用各种数字对象（如可视化、模型或模拟），清晰有效地传达复杂的想法。

D发布或呈现为其目标受众自定义消息和媒体的内容。